Equação de Torricelli

Partido da equação horária do espaço no MUV, o discípulo de Galileu Galilei, Evangelista Torricelli  (1608-1647) formulou uma relação matemática conhecida como equação de Torricelli.

Sendo que (I), pode-se obter o espaço do corpo em função do tempo.

A grande vantagem desta equação é que o fator tempo não existe, por exemplo, se considerarmos a situação onde conhecemos a desaceleração média de um veículo (a), com os vestígios (marcas) deixados no asfalto (ΔS), que são feitos devido ao forte atrito entre o pneu e o asfalto, um perito pode avaliar qual era a velocidade do veículo antes da frenagem.

Velocidade Escalar (Média)

Sabendo-se o deslocamento de um móvel , de um ponto S0 até um ponto S, por exemplo, podemos medir o quão rápido foi este deslocamento, assim a “rapidez” deste deslocamento é definida como velocidade escalar média ( ou apenas velocidade média ).                                                                                                                
                                                                                                    


, como t₀ é quase sempre zero temos: .

Deslocamento Escalar

O conceito de deslocamento escalar ou variação de espaço, é dado, simbolicamente, como ΔS = S – S₀.

Sendo S o espaço final e S0 o espaço inicial.

Para a trajetória AD já discutida acima, temos que o deslocamento escalar de A até C pela trajetória A→B→D→C é de 50m.

Pois se S = C = 50m e S0 = A = 0m temos que ΔS = 50 – 0 =50m.

Repare que se S > S0 , ΔS é positivo. E se S < S0 , ΔS é negativo.

A função Horária do Movimento Uniforme

No movimento uniforme temos que a velocidade escalar é constante e coincide com a velocidade escalar média em qualquer instante ou intervalo de tempo. Matematicamente, a velocidade escalar média pode ser expressa da seguinte forma:

Onde: 

• ΔS é a variação de posição do móvel, ΔS = S – S_o; 
• Δt é a variação do tempo, Δt = t – t_o. 

Substituído ΔS e Δt na equação da velocidade descrita acima, temos:

                                       

Fazendo tempo inicial igual a zero, to= 0, temos a função horária do movimento uniforme.

                                         S = S_o + Vt

Essa é uma função do primeiro grau e é chamada de função horária da posição. Através dela podemos determinar a posição de um móvel num determinado instante.

Encontro entre um móvel A e um Móvel B

Considere dois móveis A e B se movimentando em uma mesma trajetória simultaneamente em sentido opostos ou em mesmo sentido. O encontro entre o móvel A e o móvel B ocorrerá quando eles estiverem na mesma posição. Ou seja: Sa = Sb

Características do Movimento Uniforme 

Como vimos inicialmente, o movimento uniforme é o movimento que possuivelocidade constante, ou seja, ela não varia com o passar do tempo. Entretanto, essa velocidade, apesar de ser constante, é diferente de zero, ou seja, ela pode assumir qualquer outro valor que não seja o zero. 

Sendo a aceleração definida da seguinte forma:

E sabendo que no movimento uniforme a variação da velocidade é igual a zero, pois a velocidade final é igual à velocidade inicial, concluímos que a aceleração é constante e igual a zero. 

Ao observamos atentamente os movimentos dos móveis no cotidiano vamos perceber que o movimento uniforme na realidade não existe, pois sempre é necessário aumentar ou diminuir a velocidade durante o trajeto até determinado local. Todos os móveis e até nós, os seres humanos, fazemos quando, por exemplo, corremos para não chegar atrasado ao serviço. O movimento que retrata de forma clara os movimentos que ocorrem no cotidiano é o movimento uniformemente variado, o qual possui velocidade variável e aceleração constante.

O Deslocamento Escalar

  O Deslocamento Escalar é a diferença entre os pontos finais e iniciais de um espaço (trajetória). Para descobrir o valor do deslocamento, usa-se a equação:

∆s = s – s₀

onde ∆s é s variação de espaço, s é a posição atual e s₀ o ponto inicial (também chamado de origem)

Isso significa que, por exemplo, um carro parte do ponto X, e vai para o ponto Y, percorrendo uma distância de 100m, e em seguida, retornar ao ponto X, seu deslocamento escalar será 0 (zero), pois ele inicia e termina seu movimento no mesmo lugar.

Outro exemplo:

                

    Se um objeto percorrer o caminho A-B-C-D-A (dar uma volta completa, e retornar a A), seu deslocamento será zero. Se percorrer A-B-C-D (partir de A e parar em D), seu deslocamento será de 7m.

Distância Percorrida:

A distância percorrida é o valor da medida de todo o caminho feito por um objeto. Observe a figura do exemplo acima.

A distancia percorrida do mesmo objeto que fez o caminho A-B-C-D-A será de:

10+5+5+7 = 27m, que é a medida em metros de todo o percurso.

                                             

Imagens de Física

 


Velocidade média
Exemplo

Físico Charles Augustin Coulomb

Charles Augustin Coulomb era um físico francês que iniciou suas pesquisas no campo da eletricidade e do magnetismo para participar de um concurso aberto pela Académie des Sciences de Paris sobre a fabricação de agulhas imantadas. Seus estudos conduziram á chamada lei de Colomb.

Coulomb foi o primeiro cientista que fez grandes contribuições em mecânica dos solos.

 As obras de pesquisa levando ao conceito do ângulo de atito constitui um dos mais importantes fundamentos em geotecnia.

 O envelope de Mohr- Colomb, hipótese de deslizamento entre superfícies, é conhecido por todos os  geotécnicos. A partie dessa pesquisa, Coulomb desenvolveu métodos para cálculo de estabilidade de taludes através da divisão das massas de solo em cunhas, ele também fez grandes contribuições estrutural e eletrônica.

 Em 1781 Colomb foi eleito para a cadeira de mecânica da Academia de Ciências e se mudou para Paris, ocupando cargo permanente. Ele nunca mais desenvolveu algum projeto de engenharia, mas escreveu 7 tratados importantes em eletricidade e magnetismo.  

                               

Dados Biográficos:


Charles Augustin Coulomb nasceu em 14 de junho de 1736. Seu pai, Henry Coulomb, e sua mãe, Catherine Bajet, vibhan de famílias muito conhecida na região de Angoulême, capital de Angoumais, no sudoeste da França.
Após receber a educação básica em sua cidade natal, a família de Coulomb mudou-se para Paris e continuou seus estudos no colégio Mazarin, vindo a receber o melhor do ensino em Matemática, Astronomia, Química e Botânica.
 Com ao passar dos anos Coulomb se aposentou do Exército passando a realizar suas pesquisas em uma casa que ele tinha perto de Blois. Em 1802 ele assumiu o posto de inspetor geral de Instrução Publica, cargo que ocupou até o final da sua vida. Coulomb morreu em Paris no dia 23 de agosto de 1806.

Evolução da Física 


 Desde a Grécia Antiga o homem procura entender o funcionamento da natureza e busca na ciência estas explicações. Atualmente, a física atua em vários ramos da indústria, de tecnologia, de geração de energia entre outros.
Abaixo um histórico de alguns dos tópicos mais importantes da evolução da física desde Leucipo à detecção dos quarks:

480 a.C. - O grego Leucipo chega a conclusão de que a matéria de todos os corpos é composta por partículas microscópicas chamadas de átomos. 
260 a.C. - O grego Arquimedes descobre que os corpos flutuam, pois deslocam um pouco de líquido para os lados. 
1269 - O francês Pèlerin de Maricourt descobre o funcionamento dos dois pólos magnéticos de um imã. 
1589 - O Galileu Galilei, cientista italiano,  chega a conclusão de que todos os corpos caem numa mesma velocidade independente de seu peso. É o princípio da física moderna e da lei de queda livre dos corpos. 
1648 - Blaise Pascal faz importantes pesquisas sobre a pressão gerada pelo peso dos gases e da água. 
1666 - O pesquisador inglês Isaac Newton chega a conclusão que a luz é formada pela junção de várias cores. 
1678 - O físico holandês Christiaan Huygens é o primeiro a defender a idéia de que a luz se propaga como se fosse uma onda. 
1687 - O físico Isaac Newton publica Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. Neste livro, Newton define as principais leis da mecânica e demonstra que os corpos se atraem pela força de gravidade. 
1752 - O pesquisador norte-americano Benjamim Franklin divulga suas pesquisas sobre raios, demonstrando que existem dois tipos de cargas elétricas, a negativa e a positiva. 
1800 - O astrônomo inglês William Herschel faz uma importante descoberta sobre o Sol. O astro emite raios infravermelhos. 
1822 - O matemático francês Jean-Baptiste Fourier desenvolve várias fórmulas sobre o fluxo de calor. 
1847 - O físico Joule desenvolve a Primeira Lei da Termodinâmica, comprovando que a energia não pode ser criada, nem destruída. 
1859 - O físico inglês James Clerk Maxwell  desenvolve a Teoria Cinética dos Gases, demonstra como calcular a velocidade dos átomos de um gás. 
1865 - O pesquisador inglês James Clerk Maxwell descobre a força eletromagnética, estudando a ação da energia elétrica e da magnética. 
1888 - O cientista alemão Heinrich Hertz produz em laboratório as primeiras ondas de rádio. 
1895 - Pesquisas do cientista alemão Wilheim Konrad Röntgen mostra a existência dos raios X. 
1900 -  O cientista alemão Max Planck faz pesquisas importantes na campo da Física Quântica. Estes estudos serviram de base para o desenvolvimento da Teoria da Relatividade. 
1905 - O cientista alemão Albert Einstein  cria a Teoria da Relatividade, onde conclui que o tempo não é absoluto. 
1911 -  O físico australiano Ernest Rutherford  observa que quase toda a massa de um átomo se concentra em seu núcleo que é muito duro. 
1932 - O físico inglês James Chadwick  descobre a existência o nêutron, uma das partículas que forma o núcleo do átomo junto com o próton. 
1939 - Os físico-químicos alemães Otto Hahn e Lise Meitner  realizam experiência onde conseguem fazer a fissão do núcleo do urânio, partindo seu núcleo. 
1975 - O inglês Stephen Hawking  conclui que um buraco negro pode evaporar, perdendo uma pequena quantidade de massa. 
1999 - A física dinamarquesa Lene Vestergaard, consegue reduzir a velocidade da luz, fazendo com que esta ultrapasse uma matéria conhecida como condensado de Bose-Einsten. A velocidade da luz é reduzida em 18 milhões de vezes. 
2000 - Cientistas do Centro Europeu de Pesquisas Nucleares comprovam que é possível tirar partículas subatômicas, os quarks, dos prótons e nêutrons.

Questões:

1-  Um móvel movimenta- se uma velocidade constante de 30 m/s.

A- Que distância ele percorre em 10s?

    ΔS= V.Δt

    Δs= 3o.10

     Δs = 300m/s

B- Em quanto tempo ele percorrerá 1600m ?

    ΔS= V.Δt

     1600 ÷ 30. Δt

      1600 ÷ 30 =

       Δt = 53.33 m/s

2- Um atleta percorre 150m em 15s. Qual é   a  velocidade média escalar ?

vm= Δs ÷Δt= vm=150 ÷15 =vm = 10m/s 

3-Dois amigos fazem uma   viagem  de carro até uma  praia, distante 600 km de sua cidade em 15 h,

incluindo meia hora de parado para  o  almoço . Qual é a velocidade media do carro nessa vigem?

  vm = Δs ÷Δt= vm = 600 ÷15 = 40 km/h 

4 -Um móvel movimenta-se a uma  velocidade constante de 60m/s.

A- Que   distância ele  percorre em 30s?

S = V. Δt

Δs = 60.30

Δs = 1800m

B- Em quanto tempo ele  percorrerá 1600m?

Δs = v. Δt

Δs = 60.1600m

Δs = 96.000m/s

5- Uma moto movimenta- se uma velocidade constante de 30m/s.

A- Que distância ela percorre em 15s?

 Δs = v. Δt

Δs = 30.15

Δs = 450 m/s

B- Em quanto tempo ele percorrerá em 1800m?

 Δs = v. Δt

1800= 30.  Δt

1800÷ 30 =

Δt = 60m/s

Video sobre velocidade média escalar.

O que é física.

A física estuda a natureza. Entretanto, outras ciências também o fazem: a Química, a Biologia, a Geologia, a Economia (ainda que seja a natureza humana), etc. Como definir a área de atuação de cada uma delas? Esta é uma pergunta difícil, sem resposta consensual. Ainda mais quando áreas interdisciplinares aparecem aos montes: Físico-Química, Biofísica, Geofísica, Econofísica, etc.

Alguns dizem que físicos estão interessados em determinar a natureza do espaço, do tempo, da matéria, da energia e das suas interações. Esta definição excluiria certas áreas mais novas da física que trabalham com a biologia, por exemplo.

Outros dizem que Física é a única ciência fundamental e que estas divisões são artificiais, ainda que tenham utilidade prática. Seu argumento é simples: a Física descreve a dinâmica e configuração das partículas fundamentais do universo. O universo é tudo que existe e é composto destas partículas. Então todos os fenômenos, eventualmente abordados em outras ciências, poderiam ser explicados em termos da física destas partículas. Seria como dizer que todos os resultados das outras ciências podem ser derivados em bases físicas. Isso já contece com explicações de fenômenos antes demonstrados pela Química e hoje explicados pela Física (Veja Química Quântica).

 Há os que argumentam que as divisões da ciência têm origem social e histórica e que definições de física são forjadas para tentar reunir todas as pessoas que são aceitas como físicos pela sociedade.

Talvez quem esteja certo seja quem acredite na máxima:

Físicos são pessoas diferentes, em lugares diferentes, fazendo coisas diferentes.